Eh sì! Quando i dati sono numerosi e per di più presentano qualche regolarità si rischia di perdere la testa a volerli… dominare.
Niente paura. A indicarci la strada, ci hanno pensato alcuni giovani temerari. Ecco cosa è successo la scorsa settimana.
Un gruppo di ragazzi/e che partecipa al laboratorio di matematica si è “imbattuto” nel seguente quesito (tra i partecipanti alcuni seguono un corso di latino):
“Est scala una habens gradus C. In primo gradu sedebat colomba una, in secundo duae, in tertio tres, in quarto IIII, in quinto V. Sic in omni gradu usque ad centesimum. Dicat, qui potest, quot columbae in totum fuerunt.”
…che suona più o meno così:
“una scala di 100 gradini – a dir il vero molto affollata – ospita una colomba sul primo gradino, due colombe sul secondo gradino, tre sul terzo, …e così via fino al centesimo gradino. Una domanda sorge quasi spontanea: quante colombe in tutto?”
Come si può riconoscere è la Propositio de scala habente gradus centum, uno dei problemi che il monaco inglese Alcuino di York raccolse intorno all’anno 781, allorchè fu chiamato alla corte di Carlo Magno per insegnare ai giovani.
…una piccola curiosità: sapevate che Alcuino quando scriveva usava un tipo di carattere molto simile al Times New Roman che tanto spesso usiamo quando scriviamo in Word?
Alcuino (al centro) e un suo allievo
Dicevamo … Saper fare i calcoli serve, ma non sempre basta ad evitare guai.
Nel caso di questo problema ci vuole anche un pizzico di buona strategia. E prima ancora: molto spirito di avventura che ai nostri ‘conquistatori’ non è certo mancata.
Andiamo a vedere come ci propongono di operare:
c’è chi è partito dalla raffigurazione della scala per rappresentarsi le somme parziali delle colombe-quadratini a partire dal 1° gradino, scendendo verso il basso. Passando al secondo gradino si immaginano già disposte 3 colombe (1 colomba sul 1° gradino + 2 colombe sul 2° gradino), … fino ad arrivare al 10° gradino. E giunti a quel punto si contano già disposte 55 colombe. E poi …
C’è chi invece procede a sommare in modo ordinato coppie di numeri …
Oppure c’è chi compone somme di 10 addendi …
Vania Pieretto (insegnante classe 2^ Scuola Secondaria di I Grado, I.C. “C. Goldoni di Martellago – VE)
Storymat's Blog 
Ragazzi, siete stati straordinari! tutte le vostre soluzioni e argomentazioni mi sono piaciute molto. Sapete che cosa mi avete fatto venire in mente? Il mio professore di filosofia dell’istituto magistrale di Chieti(così si chiamava una volta). Era un tipo molto strano, un vecchietto che faceva strane interrogazioni. Noi avevamo molta paura di lui, perché era imprevedibile. Nessun contratto didattico!
Un giorno arrivò tutto allegro e rivolse questo quesito alla classe: – Chi mi sa dire qual è la somma dei primi dieci numeri? Nel giro di poco secondi io risposi 55.
Da quel giorno, quell’anno, ho sempre avuto 9 in filosofia.
Dopo il quesito il professore ci parlò del piccolo Gauss che con ragionamenti diversi era arrivato proprio come voi a trovare la formula per calcolare la somma di n numeri.
Secondo il professore chi era bravo in matematica era bravo pure in filosofia! Io ci credevo poco, ma se il “filosofare” è un ragionare argomentando come avete fatto voi, forse quel professore aveva ragione.
Bravissimi, continuate così! :-)))
Nota: Si dice che Gauss determinò in poco tempo, durante le elementari, la somma dei primi 100 numeri naturali, rispondendo alla richiesta del suo maestro che lo voleva tenere impegnato per un po’ di tempo per potersi dedicare anche agli altri bambini.
Commento di rsantarelli — 12 marzo, 2009 @ 14:41